已知 |x+2|+|2x—3|=5—x 化简(x-4)√(4x²-12x+9)+(1+2x)√(x²+4x+4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:49:19
已知 |x+2|+|2x—3|=5—x 化简(x-4)√(4x²-12x+9)+(1+2x)√(x²+4x+4)

已知 |x+2|+|2x—3|=5—x 化简(x-4)√(4x²-12x+9)+(1+2x)√(x²+4x+4)
已知 |x+2|+|2x—3|=5—x 化简(x-4)√(4x²-12x+9)+(1+2x)√(x²+4x+4)

已知 |x+2|+|2x—3|=5—x 化简(x-4)√(4x²-12x+9)+(1+2x)√(x²+4x+4)
5-x
=(x+2)+(3-2x)
所以|x+2|=x+2
|2x-3|=3-2x
原式=(x-4)√(2x-3)²+(1+2x)√(x+2)²
=(x-4)|2x-3|+(1+2x)|x+2|
=(x-4)(3-2x)+(1+2x)(x+2)
=-2x²+11x-12+2x²+5x+2
=16x-10

由题意得:
x>=-2 且 x<=3/2
即-2<=x<=3/2
原式 = (x-4)* |2x-3| + (1+2x)*|x+2|
= (x-4)*(3-2x) +(1+2x)*(x+2)
=3x -2x^2 -12 +8x + x +2 +2x^2 +4x
= 16x -10