作业帮方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:41:19
![方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.](/uploads/image/z/995768-8-8.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8B%3A%5BX%5D%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC-1%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B2y-y%5E2+%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%BA+A.%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%9C%86B.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86C.%E5%8D%8A%E4%B8%AA%E5%9C%86D.%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%9C%86.)
方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.
方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.
方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.
首先,因为只有x带绝对值,所以整个函数图象关于y轴对称（这个的证明：可以在函数图象上任取一点,然后证明该点关于y轴的对称点也在函数图象上,具体略）
所以只需要研究x>0的部分（x=0时,y无解,舍）
x-1=根号下2y-y^2,整理得(x-1)²+(y-1)²=1,
又根号下部分大于等于零,解得0≤y≤2,
所以,0≤根号下2y-y^2≤1,所以0≤x-1≤1,所以1≤x≤2
所以x>0时的轨迹为圆(x-1)²+(y-1)²=1的右半圆
所以整个函数图象是两个半圆
分析：X大于0时 原式为 X-1=根号下2y-y^2 左右两边平方 得 （X-1)的平方+(y-1)的平方=1符合圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 所以当X大于0时 方程为 中心为（1,1）半径为1的圆
X小于O0时 原式为-X-1=根号下2y-y^2 左右两边平方 得 （X+1)的平方+(y-1)的平方=1 符合圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－...
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分析：X大于0时 原式为 X-1=根号下2y-y^2 左右两边平方 得 （X-1)的平方+(y-1)的平方=1符合圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 所以当X大于0时 方程为 中心为（1,1）半径为1的圆
X小于O0时 原式为-X-1=根号下2y-y^2 左右两边平方 得 （X+1)的平方+(y-1)的平方=1 符合圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 所以当X小于0时 方程为 中心为（-1,1）半径为1的圆
所以答案为D 两个圆
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