在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:12:09
在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状

在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状
在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状

在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状
由正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB
已知acosB=bcosA→2RsinAcosB=2RsinBcosA→
sinAcosB=sinBcosA→
sinAcosB-sinBcosA=0→
sin(A-B)=0→
A=B∴此三角形为等腰三角形

等腰三角形
a/b=cosA/cosB=b/a
a=b