tan67°30′-tan22°30′=?过程tan67°30′-tan22°30′=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:02:21
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tan67°30′-tan22°30′=?过程tan67°30′-tan22°30′=
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过程tan67°30′-tan22°30′=

tan67°30′-tan22°30′=?过程tan67°30′-tan22°30′=
化成正、余弦来求解
原式=tan67°30′-cot67°30′=sin67°30′/cos67°30′-cos67°30′/sin67°30′
=(sin67°30′^2-cos67°30′^2)/(sin67°30′*cos67°30′)
=2(1-2cos67°30′^2)/sin135°
=2*(-cos135°)/sin135°
=2

tan67°30′-tan22°30′=?//: 利用下式:tan a-tan b=2sin(a-b)/[cos(a+b)+cos(a-b)];
tan67°30′-tan22°30′
=2sin(67.5°-22.5°)/[cos(67.5°+22.5°)+cos(67.5°-22.5°)]
=2 sin 45° / cos 45°
=2 tan 45°
=2