作业帮解方程：x+3a/2+y-2b/3=a/2 x+3a/2+y+2b/3=a/2 解绝对值方程; |x|+|y|=7 2|x|-3|y|=-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:30:35
解方程：x+3a/2+y-2b/3=a/2 x+3a/2+y+2b/3=a/2 解绝对值方程; |x|+|y|=7 2|x|-3|y|=-1
解方程：x+3a/2+y-2b/3=a/2 x+3a/2+y+2b/3=a/2 解绝对值方程; |x|+|y|=7 2|x|-3|y|=-1
解方程：x+3a/2+y-2b/3=a/2 x+3a/2+y+2b/3=a/2 解绝对值方程; |x|+|y|=7 2|x|-3|y|=-1
(x+3a)/2+(y-2b)/3=a/2
(x+3a)/2+(y+2b)/3=a/2
两式相减得:
(-4b)/3=0
因此如果b0,则无解.
若b=0,两个方程为同一个:x/2+y/3=-a
解得:y=3t,x=-2a-2t
|x|+|y|=7 ==>2|x|+2|y|=14
2|x|-3|y|=-1
两式相减得:5|y|=15
得|y|=3
故|x|=2
(x,y)=(2,3),(2,-3),(-2,3).(-2,-3)
|x|+|y|=7 2|x|-3|y|=-1
x＞0，y＞0时，x+y=7，2x-3y=-1，解得x=4，y=3
x＞0，y＜0时，x-y=7，2x+3y=-1，解得x=4，y=-3
x＜0，y＞0时，-x+y=7，-2x-3y=-1，解得x=-4，y=3
x＜0，y＜0时，-x-y=7，-2x+3y=-1，解得x=-4，y=-3
|x|+|y|=7……① 2|x|-3|y|=-1……②
①×2-②得 5|y|=15 |y|=3
把|y|=3代入①得 |x|+3=7 |x|=4
所以{x=4 {x=-4 {x=4 {x=-4
y=3 y=3 y=-3 y=-3
x+3a/2+y-2b/3=a/2 (1)
x+3a/2+y+2b/3=a/2 (2)
(1)+(2):x+y=-a ,有无数解
|x|+|y|=7 （3）
2|x|-3|y|=-1 （4）
3*（3）+（4）：
5|x|=20，|x|=4，|y|=3
所以x=4,y=3 ; x=-4,y=3 ; x=4,y=-3 ; x=-4,y=-3 四组解