四边形ABCD中,角B=角C,AB=CD,判定四边形ABCD的形状,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:06:44
四边形ABCD中,角B=角C,AB=CD,判定四边形ABCD的形状,并证明你的结论

四边形ABCD中,角B=角C,AB=CD,判定四边形ABCD的形状,并证明你的结论
四边形ABCD中,角B=角C,AB=CD,判定四边形ABCD的形状,并证明你的结论

四边形ABCD中,角B=角C,AB=CD,判定四边形ABCD的形状,并证明你的结论
作AE垂直BC,DF垂直BC
角B=C
角AEB=DFC=90度
所以角EAB=90-B
角FDC=90-C
所以角EAB=FDC
又AB=CD
由ASA,三角形ABE和DCF全等
所以AE=DF
又AE和DF都垂直BC
所以AE平行DF
平行且相等
所以ADFE是平行四边形
所以AD平行BC
是梯形
腰AB=CD
所以是等腰梯形

如果只有这些条件的话,答案有2种可能,等腰梯形或者矩形(正方形在内)