若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:33:41
若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?

若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?
若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?

若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?
偶函数则对称轴x=0
所以b=0
所以g(x)=ax^3+cx
g(-x)=-ax^3-cx=-g(x)
定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数

为奇函数 由于F(x)为偶函数 ,并且f(x)=x为奇函数 一个偶函数 乘以一个奇函数 得到的必定是奇函数