关于x,y的方程x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0的实数根为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:43:32
关于x,y的方程x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0的实数根为

关于x,y的方程x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0的实数根为
关于x,y的方程x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0的实数根为

关于x,y的方程x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0的实数根为
x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0
x^2+(y-3)x+y^2-3y+3=0
△=(y-3)^2-4(y^2-3y+3)
=y^2-6y+9-4y^2+12y-12
=-3y^2+6y-3
=-3(y-1)^2≤0
由于有实数根,判别式必须≥0
故-3(y-1)^2=0
y=1,
带入,得
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1.
综上所述,实数根为x=1,y=1
若仍有疑问,欢迎追问!