已知方程 x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2,求(x1-3)(x2-3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:04:06
已知方程 x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2,求(x1-3)(x2-3)的值

已知方程 x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2,求(x1-3)(x2-3)的值
已知方程 x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2,求(x1-3)(x2-3)的值

已知方程 x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2,求(x1-3)(x2-3)的值
由韦达定理
x1+x2=3
x1*x2=-1

(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=(-1)-3*3+9
=-1

12


由韦达定理知
x1+x2=-b/a=3
x1x2=c/a=-1
∴(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=-1-9+9
=-1

x的平方-3x-1=0
x(x-3)=1
x1(x1-3)=1
x2(x2-3)=1
x1x2(x1-3(x2-3)=1
(x1-3(x2-3)=1/x1x2
x1x2=-1
(x1-3(x2-3)=1/x1x2=1/-1=-1

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