在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度?A.60 B.120 C.30 D.45

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:28:12
在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度?A.60 B.120 C.30 D.45

在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度?A.60 B.120 C.30 D.45
在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度?
A.60 B.120 C.30 D.45

在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度?A.60 B.120 C.30 D.45
tanA+tanB+√3=√3tanAtanB
tanA+tanB=√3(tanAtanB-1)
所以-√3=(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]
tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]
所以tanC=√3,C=60度,A