f(x)=a+a^4+a^7+a^10.+a^(3n+10),a不等于0,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:29:15
f(x)=a+a^4+a^7+a^10.+a^(3n+10),a不等于0,求f(x)

f(x)=a+a^4+a^7+a^10.+a^(3n+10),a不等于0,求f(x)
f(x)=a+a^4+a^7+a^10.+a^(3n+10),a不等于0,求f(x)

f(x)=a+a^4+a^7+a^10.+a^(3n+10),a不等于0,求f(x)
1 2 3 4 ` ` ` ` ` ` x
1 4 7 10 ` ` ` ` ` ` 3n+10
2*0+1 2*1+2 2*2+3 2*3+4 2*(x-1)+x
故: 2*(x-1)+x=3n+10 得:x=n+4
当a=1时:f(x)=1+1+1+1+``````+1=n+4
当a!=(不等于)1时:
f(x)=a+a^4+a^7+a^10.+a^(3n+10) 记为T式
两边同*a^3得: a^3 f(x)= a^4+a^7+a^10.+a^(3n+10)+a^(3n+13) 记为Q式
T-Q得: (1-a^3 )f(x)= a-a^(3n+13)
即: f(x)=[a-a^(3n+13)] / (1-a^3 )