是不是当集合中重复了一个元素时这个集合就没有意义了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:21:28

是不是当集合中重复了一个元素时这个集合就没有意义了
是不是当集合中重复了一个元素时这个集合就没有意义了

是不是当集合中重复了一个元素时这个集合就没有意义了
二楼正解.
但现在有些老师都整不明白,象一楼一样,并出一些基于这种错误理解的题,真是误人子弟.
举一个例子.二元集{a,b}就是无序对.在数学中,特别是解析几何中广泛使用有序对(a,b),在集论中怎么定义它呢?一种定义方法是这样的：(a,b):={a,{a,b}}.
这样定义是有道理的,其中a与b的地位差别十分明显.可以证明当a≠b时,这样定义的(a,b)≠(b,a).用反证法,假定(a,b)≠(b,a),即{a,{a,b}}={b,{b,a}},因其中{a,b}={b,a},故剩下的元素只a=b,这与前提a≠b相矛盾.
按这个定义,(a,a)={a,{a,a}}={a,{a}}.如果说集合{a,a}是违法的,那么这个定义就得补充注明a≠b.但集论中并没有采用这种画蛇添足的做法.
集的元素互异性并不表现在用这种花括号界定集的元素时的形式.而是表现在外延公理上.外延公理说：A=B↔任意x∈A→x∈B∧任意x∈B→x∈A.按照外延公理,x属于A哪怕100次跟1次没有区别.

不是，集合中重复的元素只看作一个，如
{1,2,2,3,4}={1,2,3,4}
这是两个完全一样的集合

集合具有互异性，因此有元素重合是不对的

在大多数数学分支中，集合的元素是必须互异的，但在一些数学分支中（如组合数学）中，容许集合的元素重复，这就是“多重集”。

是不是当集合中重复了一个元素时这个集合就没有意义了判断集合{1,2},{-2,1,3,5,8}是不是好的集合请说明意思当有理数A是集合的元素时，有理数6-A也必是这个集合的元素，这样的集合称为好集合如{6，0}就是一个好集合当有理数是a集合的元素是,有理数6-a也必是这个集合的元素,这样的集合称之为好集合判断{1,2}是不是好集合集合中只有一个元素是不是空集?如｛0｝集合A中只有一个元素是不是就是空集? 一个集合中有两个相同的元素请问这个集合有几个元素当集合B中只有一个元素应该怎么处理? 一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集. 如果一个集合中只有一个元素,要讨论这个集合中只有空集吗? 解集合题如果一个集合满足：当a是集合的元素时,实数6-a也必是集合的元素,这样的集合叫做好的集合问：1请你判断（1,2）,（-2,1,3,5,8）是不是好的集合?2请你再写2个好的集合集合中的元素可不可以重复空集是不是任何一个集合的元素? 一个集合的元素能不能有重复的? 当集合中含有无数个元素时,判断集合间关系时常用什么方法? 集合中包含和等于有什么区别?例如:集合A包含于集合B,是指集合A中任何一个元素都是集合B的元素,其中有集合A中的所有元素也是集合B的所有元素的可能.此时,是不是集合A也就等于集合B? 把几个数用大括号围起来中间用逗号断开{1,2,8} {-2,7,3/4,19},我们叫集合,其中的数叫集合的元素,如果一个集合满足当有理数a是集合的元素时,有理数10-a也是这个集合的元素,这样的集合叫好的一个集合由8个不同元素组成,这个集合中含3个元素的子集有多少个? 一个集合由8个不同元素组成,这个集合中包含3个元素的子集有多少个?

是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了

是不是当集合中重复了一个元素时这个集合就没有意义了