一道纠结很久很久的数学题在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:48:30
一道纠结很久很久的数学题在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA.

一道纠结很久很久的数学题在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA.
一道纠结很久很久的数学题
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA.

一道纠结很久很久的数学题在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA.
证:以AB为边向BC侧作等边三角形ABE,连接ED、EC.
∵等边三角形ABE中
∴∠EAB=60°,BA=BE
∵等腰直角三角形ABC中,AC=AB,∠BAC=90°
∴AC=CE=AB
∴∠CAE=30°
∵∠1=15°
∴∠2=15°
∴∠1=∠2
在△ADE与△ADC中
AD=AD
∠1=∠2
AE=AC
∴△ADE≌△ADC(SAS)
∴∠3=AED=15°
∵△ACE中,AC=AE,∠CAE=30°
∴∠ACE=∠AEC=75°
∴∠DCE=∠DEC=60°
∴△DCE是等边三角形
∴DC=CE
∵∠1=∠3
∴AD=DC
∴AD=CE
在△BAD与△ACE中
BA=AC
∠BAD=∠ACE=60°
AD=CE
∴△BAD≌△ACE(SAS)
∴BD=AE
∴BD=BA

一道纠结很久很久的数学题在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA. 一道纠结了很久的题如图 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 一道纠结我很久的数学题如果点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线y=kx-b上的两点,且当x1 求高中物理高手解疑一道纠结很久的题目,非常感谢! .. 求高中物理高手解疑一道纠结很久的题目,非常感谢!. 在三角形ABC中,bsinA=acosB,则∠C的大小是想了很久了 (表示纠结了很久) 一道数学题研究了很久都不会做, 请教一道数学题,做了很久没做出来 有一道数学题想了很久想不出来,哪个哥哥姐姐帮下忙嘛!在三角形ABC中,已知a边=6,b边=5,b边上的高h=3,则a边上的高k为多少?我想问一下2.5是什么步骤算出来的? 一道数学题在△ABC中 很久很久以前,在地球上发生过一次大灾难,很久很久的作用? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠ACB的角平分线CE与∠CBA的外角平分线BE交于点E,求证∠AEB几度这是一道2003年山东数学竞赛题,我考虑了很久, 已知三角形ABC和三角形EFG中 AB=EG AC=EF AD=EH 求证三角形ABC全等于EFG已知三角形ABC和三角形EFG中 AB=EG AC=EF AD=EH 求证三角形ABC全等于EFG这是我们学校的一道数学题,我想了很久都没有想出来,希望各 一道物理题.纠结了很久了.一个不计重力的带电粒子,进入匀场电场中没有发生偏转,则该粒子___运动速率可能不变吗?现在还没学磁场.什么情况下有可能? 英语翻译这个词儿让我纠结很久 ..我特别想知道这俩字念啥?魍魉纠结很久 .