已知向量GA＋向量GB＋向量GC＝向量0,角AGB＝135度,角AGC＝120度,GB的长为2倍跟号3,求GA,GC的长求详解 勿粘贴

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:56:38
已知向量GA＋向量GB＋向量GC＝向量0,角AGB＝135度,角AGC＝120度,GB的长为2倍跟号3,求GA,GC的长求详解 勿粘贴

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求详解 勿粘贴

已知向量GA＋向量GB＋向量GC＝向量0,角AGB＝135度,角AGC＝120度,GB的长为2倍跟号3,求GA,GC的长求详解 勿粘贴
为叙述方便,设 |GA|=m,|GC|=n ,
由 GB^2=(-GA-GC)^2=GA^2+GC^2+2GA*GC=m^2+n^2+2mncos120,
得 m^2+n^2-mn=12 ,（1）
又 GC^2=(-GA-GB)^2=GA^2+GB^2+2GA*GB=m^2+12+2*2√3mcos135,
得 m^2-2√6m+12=n^2 ,（2）
由（1）（2）解得 m=√6+√2 ,n=2√2.
（这数太变态了,我的头发都累白了好几根）

已知向量GA+向量GB+向量GC=0向量,角AGB=135度 已知向量GA＋向量GB＋向量GC＝向量0,角AGB＝135度,角AGC＝120度,GB的长为2倍跟号3,求GA,GC的长求详解 勿粘贴 已知向量GA＋向量GB＋向量GC＝向量0,角AGB＝135度,角AGC＝120度,GB的长为2倍跟号3,求GA,GC的长 已知,G为△ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0向量 向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证：G是三角形ABC重心 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0,尽量写得详细些 G是三角形ABC的中心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知ABC是不共线的三点,G是△ABC内一点,若向量GA＋向量GB＋向量GC＝0求证G是△ABC的重心 已知G是三角形ABC的重心,且56sinA*GA(向量)+40sinB*GB(向量)+35sinC*GC(向量)=0(向量).则角B的大小无 一道数学题（请亲们画图说明）已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证：点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=向量0 一道数学题（请亲们画图说明）已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证：点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=向量0 已知三角形ABC的三边为a,b,c,所对角为A,B.C,G为三角形ABC重心,且a*向量GA+根号3*b*向量GB+根号3*c*向量GC=0向量（1）求证：向量GA+向量GB+向量GC=0向量（2）求角A 高中:G为△ABC的重心,则为何 向量GA + 向量GB + 向量GC =0 ?谢谢 设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0 为什么当图中所示G为三角形ABC重心时,向量GA+向量GB+向量GC=0 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=?