在梯形ABCD中,DC//EF//AB,AC与BD交点M,M在EF上,证EM=FM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:24:29
在梯形ABCD中,DC//EF//AB,AC与BD交点M,M在EF上,证EM=FM

在梯形ABCD中,DC//EF//AB,AC与BD交点M,M在EF上,证EM=FM
在梯形ABCD中,DC//EF//AB,AC与BD交点M,M在EF上,证EM=FM

在梯形ABCD中,DC//EF//AB,AC与BD交点M,M在EF上,证EM=FM
EM//AB,三角形DEM与DAB相似
所以EM/AB=DM/DB
FM//AB,三角形CFM与CAB相似
所以FM/AB=CM/CA
AB//CD,三角形MCD与MAB相似,
所以DM/MB=CM/MA.两边加1,得DB/DM=CA/CM
所以EM/AB=FM/AB
所以EM=FM