一元二次方程,有一个面积为54平方m的长方形,将他的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好是一个正方形,这个正方形边长是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:50:22
一元二次方程,有一个面积为54平方m的长方形,将他的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好是一个正方形,这个正方形边长是多少

一元二次方程,有一个面积为54平方m的长方形,将他的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好是一个正方形,这个正方形边长是多少
一元二次方程,有一个面积为54平方m的长方形,将他的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好是一个正方形,
这个正方形边长是多少

一元二次方程,有一个面积为54平方m的长方形,将他的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好是一个正方形,这个正方形边长是多少
设正方形边长为x
(x+5)(x+2)=54
x²+7x-44=0
(x-4)(x+11)=0
x=4或x=-11
取x=4
即边长=4m


设长方形的边长分别为x、y
则有
xy=54 x-5=y-2
消元得
y²+3y-54=(y-6)(y+9)=0
解得 y=6 (y=-9<0,舍去)
y-2=4
所以正方形边长是 4m

由题意:将他的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好是一个正方形
设正方形边长为a ,则有:
(a+5)*(a+2)=54
显然,9*6=54满足要求,a=4
即正方形边长为4米
希望我的回答能帮到你。

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