已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}若A交B不等于空集,则实数入的取值范围是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:22:41
已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}若A交B不等于空集,则实数入的取值范围是_______

已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}若A交B不等于空集,则实数入的取值范围是_______
已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}若A交B不等于空集,则实数入的取值范围是_______

已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}若A交B不等于空集,则实数入的取值范围是_______
由题意得知两个等式:1.cosα=cosβ 2.4-cos^α=入+sinβ
由1式得知 α=β 带入2式得 4-cos^β=入+sinβ
转换得 4-(1-sin^β)=入+sinβ
得 入=sin^β-sinβ+3=(sinβ-1/2)^+11/4
-1 当sinβ取1/2时,入取最小值11/4
所以得 入的取值范围是 11/4<入<5

我觉得要分两种情况
第一种是A包含B即cosα大于cosβ且4-cos^α大于入+sinβ
第二种是B包含A即cosα小于cosβ且4-cos^α小于入+sinβ
然后就很好解啦

①在△ABC中,向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB,则△ABC的形状为②已知两个向量集合A={a│a=(cosα,4-cos²α),α属于R},B={b│b=(cosβ,λ+sinβ),β属于R},若A与B的交集 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}若A交B不等于空集,则实数入的取值范围是_______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ)(1)求证:向量a+向量b与向量a-向量b垂直(2)已知|a+b|=√80,α属于(-π/4,π/4),β=π/4求sinα的值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 3.已知两个向量的集合A={向量a|a=(cosa,4-cos^2 a)} B={向量b|b=(cosb,x+sinb),若A交B不等于空集,则实数x的取值范围是= 答案是[11/14,5]并不是误打。正确答案这么给的。 已知向量a=(cos息塔,sin息塔),息塔 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=? 已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j.已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j,向量i,j分别为与xy轴正方向同向的单位向量.(1)若向量a∥向 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.求cos(a-β)? 已知集合A={a 已知向量a=(4,2),求与a垂直的单位向量的坐标,并求出cosα