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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:32:48

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1、过O点作OE⊥AB,OF⊥AC.
由题意知：OE=OF,
即OB=OC,OE=OF,∠BEO=∠CFO=90°
∴△BEO≌△CFO（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC 等角对等边
2、过O点作OE⊥AB,OF⊥AC.
由题意知：OE=OF,
∵OB=OC,OE=OF
∴EO+CO=FO+DO
即EC=FD
又OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
即EC=FD,∠BEO=∠CFO=90°,∠OBC=∠OCB
∴△BEC≌△CFB（AAS）
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
3、不一定成立
只有当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,
AB=AC

（1）证明：△OEB全等于△OFC（HL) ∴∠B=∠C ∴AB=AC

(2)：△OEB全等于△OFC（HL) ∴∠B=∠C ∴AB=AC

(3):△OEB全等于△OFC（HL) ∴∠B=∠C ∴AB=AC

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