已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE＝AC求证：BG＝FG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:01:12
已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE＝AC求证：BG＝FG

已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE＝AC求证：BG＝FG
已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE＝AC

求证：BG＝FG

已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE＝AC求证：BG＝FG
是不是求证：BG=FG?
证明：
∵∠E+∠EAF=∠BCA+∠CAB=90°
又∵∠EAF=∠CAB
∴∠E=∠BCA
在△EAF和△CAB中,∠E=∠BCA,AE=AC ,∠EFA=∠CBA=90°
∴△EAF≌△CAB
即AF=AB
∵AF=AB,AE=AC
∴BE=CF
在△BGE和△FGC中,BE=CF,∠E=∠BCA,∠BGE=∠CGF
∴△BGE≌△FGC
即BG=FG

你的题目不全啊

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证：EF/BC+FG/AD=1 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,已知AD=BC , ∠A=∠C 如何判断这个四边形是平行四边形.若不能请举出反例 平行四边形 习题在四边形ABCD中,∠A=∠C,AD‖BC,你能否推理说明四边形ABCD是平行四边形呢?（推理至少3种） 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线. 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,已知在四边形ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分之一（AD-BC） 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形