在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC垂足为D,求AD长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:32:11

在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC垂足为D,求AD长
在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC垂足为D,求AD长

在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC垂足为D,求AD长
由题意可知,角ACB为钝角(大边对大角),所以D在BC的延长线上
设AD=x,CD=y,由勾股定理可知：
CD^2+AD^2=AC^2;AD^2+BD^2=AB^2
可得两方程：
x^2+y^2=100
x^2+(y+9)^2=289
两式相减可得,18y+81=189,y=6
把代入x^2+y^2=100,得 x=8
所以 AD=8

用沟谷定理

因为 AD垂直于BC，垂足为D，
所以 AB^2--BD^2=AD^2=AC^2--CD^2
所以 AB^2--AC^2=BD^2--CD^2
=(BD+CD)(BD--CD)
=C...

全部展开

因为 AD垂直于BC，垂足为D，
所以 AB^2--BD^2=AD^2=AC^2--CD^2
所以 AB^2--AC^2=BD^2--CD^2
=(BD+CD)(BD--CD)
=CB(BD+CD),
17^2--10^2=9(BD+CD),
BD+CD=21,
CB+CD+CD=21,
CD=6
因为 AD^2=AC^2--CD^2=10^2--6^2=64
所以 AD=8。

收起

设CD长为X，AD为Y。
利用勾股定理得两方程：X^2+Y^2=10^2
(9+X)^2+Y^2=17^2
得：X=6.Y=8

设CD=x
在Rt△ACD中，AD²=AC²-CD²
在Rt△ABD中，AD²=AB²-BD²
∴10²-x²=17²-(9+x)²
解得：x=6
∴AD²=10²-6²=8²
∴AD =8

在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC垂足为D,求AD长在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC .在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC 于D,求AD的长.CD是多少如图,在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BD于D,求AD的长这是图片卧槽,20悬赏值都没人来回答? 在△ABC中,角B是钝角,AB=6,CB=8,则AC的范围是A.8 在△ABC中,BC=9,AB=12,AC=5,则△ABC为三角形.A.锐角 B.钝角在△ABC中,若AB×AC=AB×CB=4,则AB的长等于其中AB,AC,CB都为向量在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 在三角形ABC中,CB=7,AC=8,AB=9,求AB边的中线长．如图,在钝角中,△ABc中Bc=9,AB=17,Ac=10,AD垂直于Bc的延长线于D,求AD的长, ‘ 在△ABC中,AB=3 AC=5 BC=6,判断△ABC是锐角,钝角还是直角三角形? 在△ABC中,BC=2,AC=4,当△ABC分别为直角、钝角、锐角三角形时AB的取值范围如图,在△ABC中,CB=CA,CD⊥AB,点E,F分别是CA,CB的中点,请判断△DEF的形状如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 在钝角三角形ABC,（角B为钝角）中,AB 在三角形ABC中,CB=7、AC=8、AB=9,求AC边中线的长度. 在△ABC中,D是AB中点,证明向量CA+向量CB=2向量CD。在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快,