已知m,n（m＞n）是正整数． （2）若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值．若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数．即3m-3n=3n（3m-n-1）是100的倍数．又（3n,100）=1,所以3m-n-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:45:07
已知m,n（m＞n）是正整数． （2）若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值．若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数．即3m-3n=3n（3m-n-1）是100的倍数．又（3n,100）=1,所以3m-n-1

已知m,n（m＞n）是正整数． （2）若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值．若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数．即3m-3n=3n（3m-n-1）是100的倍数．又（3n,100）=1,所以3m-n-1
已知m,n（m＞n）是正整数． （2）若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值．
若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数．
即3m-3n=3n（3m-n-1）是100的倍数．又（3n,100）=1,
所以3m-n-1是100的倍数,即只需3r（=3m-n）的末两位数字是01．
由于3r的末位数字是1,所以r一定是4的倍数．令r=4t（t是正整数）所以3r=34t=81t的末两位数字是01．
经试算可知：811末两位数字是81；812末两位数字是61；813末两位数字是41；814末两位数字是21；815末两位数字是01；
当t=5时,81t的末两位数字是01．所以当t=5时,r=4t取得最小值是20,也就是m-n的最小值是20．
答：m-n的最小值是20．
这是答案,求解释,我看不懂

已知m,n（m＞n）是正整数． （2）若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值．若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数．即3m-3n=3n（3m-n-1）是100的倍数．又（3n,100）=1,所以3m-n-1
其实主要是有得地方写的不清楚
这里里3m是指3的m次方,应该写成3^m
3^m-3^n提取公因式3^n,
即3^m-3^n=3^n[3^(m-n)-1]
3的n次方肯定不能被100整除,
所以被100整除的肯定是3^(m-n)-1,
3的各次方个位数依次为3,9,7,1,3,9,7,1循环,
所以m-n是4的整数倍,
3^(m-n)后两位为01才符合题意,
很容易发现3的4次方,8次方,12次方,16次方后两位不为1,
3的20次方后两位为1,所以m-n为20的整数倍,最小为20

若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值．已知m,n（m＞n）是正整数.（1）若3m与3n的末位数字相同,求m+n的最小值；（2）若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值（过程） 已知m,n（m＞n）是正整数． （2）若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值．若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数．即3m-3n=3n（3m-n-1）是100的倍数．又（3n,100）=1,所以3m-n-1 如果m,n是任意给定的正整数（m＞n）,证明：m+n、2mn、m-n是勾股数 已知m,n是正整数,且1＜m＜n,求证：（1+m）的n次方＞（1+n）的m次方 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n 已知m,n是正整数,m^2+n^2+mn=2011,求m,n 1对于正整数n和m,定义nm!（m是下标）=（n-m）（n-2m）（n-3m）...(n-km),其中m 已知m>n,（m,n是正整数）,（1）若3的m次方与3的n次方的末位数字相同,求m+n的最小值 （2）若3的m次方已知m>n,m,n是正整数,（1）若3的m次方与3的n次方的末位数字相同,求m+n的最小值 （2）若3的m次 设正项数列｛An｝的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n＞m时,Sn－Sm＝q＾m＊S（n－m）总成立.（1）证明：数列｛An｝是等比数列（2）若正整数n、m、k成等差数列,求证：1/Sn +1/Sk〉 若m,n是正整数（m＜n）且2的m次方乘于2的n次方等于32,求m,n的值. 若m、n是正整数（m＜n）,且2^m·2^n=32,求m乘n的值 已知m,n是正整数,证明n^3/m+m^3/n大于等于m^2+n^2 （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2 设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2 已知m、n为正整数且m^2=n^2+45,则数对（m、n）是多少? 已知2^m=a,32^n=b,m,n为正整数,求2^（3m+10n） 已知2^m=a,32^n=b,m,n为正整数,求2^（3m+10n）