在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)若a1=3,b1=9,求 ①bn ②an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:47:34
在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)若a1=3,b1=9,求 ①bn ②an

在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)若a1=3,b1=9,求 ①bn ②an
在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上
(1)若a1=3,b1=9,求 ①bn ②an

在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)若a1=3,b1=9,求 ①bn ②an
由题意点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上,
则设此直线为y=6x+b
当n=1时,b1=9,即点B1(1,9)在上述直线上,将坐标代入方程得b=3
即直线方程为y=6x+3
又点Bn(n,bn)也在此直线上,将对应坐标代入可得:
bn=6n+3 ①
又由已知可得:
向量AnA(n+1)=(1,a(n+1)-an ),BnCn=(-1,-bn)
因为向量AnA(n+1)与向量BnCn共线
所以:[a(n+1)-an]/(-bn)=1/(-1)=-1
则a(n+1)-an=bn=6n+3
易知数列{bn}是以6为公差,首项为9的等差数列,对其求前n项和,有
Sn=9*n+n*(n-1)*6/2=3n²+6n
又Sn=b1+b2+b3+...+bn
=(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+(a(n-2)-a(n-1) )+(an-a(n-1) )
=an-a1
所以an-a1=3n²+6n
因为a1=3
所以an=3n²+6n+3

无解@@@@@@@@@@@@

在平面直角坐标系中,已知An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量AnAn+1与向量BnCn共线.且B(n,bn)都在y=6x+b上,若a1=6,b1=12求:数列an通项公式,数列{1/(an)}前n项和Tn,limTn 数列,函数,圆锥曲线!在平面直角坐标系中,存在点An(Sn,Hn),Sn=a1+a2+…+an,Hn=qH(n-1) + bn(n>1,H1=b1),an=aq^(n-1) + 4,bn=(2n+1)b.(a>0,b>0,0 等差数列{an}的前n项和为sn,在平面直角坐标系中,若a、b、c三点共线,且满足向量OC=a2OA+2010OB,S2011=? 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 数列an=1/[n(n+1)],其前n项和为9/10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为?详解 数列an=1/n(n+1),其前n项和为9/10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为? 在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,4),点P在直线AB上运动(1)若点P在第四象限,作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,求证:MN=BM+AN(2)若点P在第四象限,仍作作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,试探究线段MN,BM,AN所满 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)试用a1,b1与n来表示an;(2)设a1=a,b1=-a,且12 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.对任意自然数n平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点,对任意自然数n,联结原点O与点An(n,n+3),若用f 若用f(n)表 如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0 如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0 在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)若a1=3,b1=9,求 ①bn ②an 在平面直角坐标系中,已知A(6,6),B(12,0),M(3,0),∠MAN=45度,求线段AN的长求AN的长 在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,4),点P在直线AB上运动(1)若点P在第四象限,作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,求证:MN=BM+AN(2)若点P在第四象限,仍作作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,试探究线段MN,B 在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2 c,3 d,4