作业帮阿贝尔定理是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:13:08
阿贝尔定理是什么
阿贝尔定理是什么
阿贝尔定理是什么
定理1 （阿贝尔第一定理）1）若幂级数①在x0 0 收敛,则幂级数①在都收敛.2）若幂级数①在x1发散,则幂级数①在都发散.定理2：有幂级数①,即,若则幂级数①的收敛半径为定理3（阿贝尔第二定理）若幂级数①的收敛半径r>0,则幂级数①在任意闭区间都一致收敛.定理4 若幂级数与的收敛半径分别是正数 r1与r2,则r1= r2定理5 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 在区间连续.定理6 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 由0到x可积,且逐项积分,即定理7 若幂级数的收敛半径r>0,则则它的和函数在区间 (-r ,r) 可导,且可逐项微分
定理（阿贝尔（Abel）定理）：
1.如果幂级数在点x0 (x0不等于0)收敛，则对于适合不等式/x/2.反之，如果幂级数在点x0发散，则对于适合不等式/x/>/x0/的一切x使这幂级数发散。
问题1：我想请问下，1和2是逆否命题吗？我怎么没看出来呢？能帮我讲下吗？
问题2：在证明2中，用到了反证法，需要用到否定2的结论，我想...
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定理（阿贝尔（Abel）定理）：
1.如果幂级数在点x0 (x0不等于0)收敛，则对于适合不等式/x/2.反之，如果幂级数在点x0发散，则对于适合不等式/x/>/x0/的一切x使这幂级数发散。
问题1：我想请问下，1和2是逆否命题吗？我怎么没看出来呢？能帮我讲下吗？
问题2：在证明2中，用到了反证法，需要用到否定2的结论，我想问下2的结论“则对于适合不等式/x/>/x0/的一切x使这幂级数发散。”它的否定是什么？
定理1 （阿贝尔第一定理）
1）若幂级数①在x0 0 收敛，则幂级数①在都收敛。
2）若幂级数①在x1发散，则幂级数①在都发散。
定理2：有幂级数①，即，若
则幂级数①的收敛半径为
定理3（阿贝尔第二定理）
若幂级数①的收敛半径r>0，则幂级数①在任意闭区间都一致收敛。
定理4 若幂级数与的收敛半径分别是正数 r1与r2，则r1= r2
定理5 若幂级数的收敛半径r>0，则它的和函数S(x) 在区间连续。
定理6 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 由0到x可积，且逐项积分，即
定理7 若幂级数的收敛半径r>0,则则它的和函数在区间 (-r , r) 可导，且可逐项微分
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http://baike.baidu.com/view/363934.htm
通常要知道这个定理告诉我们，5次及5次以上的高次方程是找不出求根公式的。