作业帮救助一道高数的积分题证明下列等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:57:14
救助一道高数的积分题证明下列等式
救助一道高数的积分题
证明下列等式
救助一道高数的积分题证明下列等式
sin(2n+1)x=2sinx(cos2x+cos4x+...+cos2nx)+sinx
[sin(2n+1)x]/sinx=2(cos2x+cos4x+...+cos2nx)+1
cos2x cos4x ...cos2nx在[0,π]上的积分都是0,所以结果就是对后面的1积分,所以等于π
很久没看高数了！都觉得有几分陌生了！
当做路人算了！
I(2n+1)=∫[0—〉π]{[sin(2n+1)x]/sinx}dx=I(2n-1)=...=I(1)=∫[0—〉π]dx=π