计算摆线x=a(θ–sinθ),y=a(1–cosθ)的一摆0≤θ≤2π的长度

计算摆线x=a(θ–sinθ),y=a(1–cosθ)的一摆0≤θ≤2π的长度 3道高数题,(1) 计算摆线x=a(θ-sinθ),y=a(1-cosθ)的一拱(0 摆线方程的参数方程x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)中的a, 求由摆线x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)及x轴所围成的图形的面积（0 高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 的长度 计算∫L（2a-y）dx-(a-y)dy,L；摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 过程 计算∫L（2a-y）dx-(a-y)dy,L；摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 复变函数论题目：求积分∫(0~2πa) （2z^2+8z+1)dz,其中路径是连接0到2πa的摆线x=a(θ-sinθ)y=a(1-cosθ) 求摆线x=a(t-sin⁡t ),y=a(1- cos⁡t),(0 ≤t≤2π) 绕x 轴和绕y 轴的旋转体体积 用二重积分 求摆线x=a(φ-sinφ),y=a(1-cosφ) （φ属于0到2π ）与x轴所围成的面积. 在摆线x=a(t-sint),y=(1-cost)上求分摆线第一拱成1:3的点的坐标在摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)上求分摆线第一拱成1:3的点的坐标,大侠们我题目打错了,这个才是我要问的题目 由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0最好用格林公式求解 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(256/15)a^3, 求摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积.请问摆线要怎么画? 利用曲线积分计算摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱*（a>0,0≤t≤2π）与x轴围城的图形的面积 计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A（π,2）的一段计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y 由参数方程求二阶导数问题计算由摆线的参数方程 x=a(t-sin t) ,y=a(1-cos t)所确定的函数y=y(x)的二阶导数.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(asin t)/a(1-cos t)=sint/(1-cost)=cot(t/2)d2y/dx^2=d/dt (cot(t/2))*1/dx/dt 为什么要乘1/dx/ 用vb 方法画摆线.函数轨迹如下：x=at+b*sin(ct) ,y=b*(1-cos(ct))其中a,b,c为需要用inputbox输入的常数