在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:46:28
在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC

在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC
在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC

在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC
过B做AC垂线交AC与D,设BD长h,AD长x,CD长y
根据题目可以得到
sin(∠ABD+∠CBD)·(h/x+h/y)=h²/xy
(xh/2+yh/2)·(hy+hx)/xy=h²/xy
(xh+yh)²=2h²
x²h²+2xyh²+y²h²=2h²
(x+y)²=2
x+y=√2
即b=√2
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=3/4…余弦定理
所以sinB=√(1-cos²B)=√7/4(四分之根号七)
所以S=1/2×acsinB=1/2×1×2×√7/4=√7/4(四分之根号七)
望采纳^v^

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小; 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3/2,求三边a.b.c 在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)才,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值 在三角形ABC中,三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a^2+b^2-c^2=ab,则角C的大小为多少在线等,急! 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin²(B+C)/2-cos2A =7/2,内角A的度数为多少 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值 高二数学三角形问题在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC﹚=tanAtanC,求角B的取值范围. 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知8b=5c C=2B,则cosC等于多少? 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边长,a=跟号3.b=根号2,1+2cos(B+C)=0.求边BC上的高 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-c)cosA=acosC 1.求A的大小:2.现给出三个条 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小 急 在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围