多重积分:为什么下面图中的题目A选项是错的呢?还有答案C是如何求得的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:25:09
多重积分:为什么下面图中的题目A选项是错的呢?还有答案C是如何求得的呢?

多重积分:为什么下面图中的题目A选项是错的呢?还有答案C是如何求得的呢?
多重积分:为什么下面图中的题目A选项是错的呢?还有答案C是如何求得的呢?

多重积分:为什么下面图中的题目A选项是错的呢?还有答案C是如何求得的呢?
A、函数偏导数存在,不能推出可微,因此这里z的微分不一定存在;
B、下面求法向量:将z=f(x,y)化为
设F(x,y,z)=z-f(x,y)=0
则法向量为:(Fx,Fy,Fz)=(-fx,-fy,1),即(0,0)处的法向量为:(-3,1,1)
因此B错误
下面看CD,法向量与切向量是垂直的,
(1,0,3)·(-3,1,1)=-3+3=0
(3,0,1)·(-3,1,1)=-9+1=-8
因此C正确,D错误.

可微能推出偏导数存在,偏导数存在不能推出可微。