{an}是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项之和是:哥们请详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:01:02
{an}是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项之和是:哥们请详细点

{an}是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项之和是:哥们请详细点
{an}是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项之和是:
哥们请详细点

{an}是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项之和是:哥们请详细点
因为an为等差数列,所以设an=a1+(n-1)d
所以a3=a1+2d a7=a1+6d a10=a1+9d a11=a1+10d a4=a1+3d
代入a3+a7-a10=8和a11-a4=4中
列方程组,解得a1=60/7 d=4/7
所以a13=108/7
又Sn=n(a1+an)/2
所以S13=156

百度有原原本本的答案

把a3,a7,a10,a11,a4都用a1,d表示出来,两个未知数,两个方程,可解
sn也用a1,d表示

a3+a7-a10=a1-d=8
a11-a4=7d=4
S13=13a1+6*13d
=13*(a1+6d)
=13*(8+4)
=156

{an}是等差数列,故 a10-a3=7d=a11-a4 = 4
∴a7 = 8+a10-a3=8+4=12
∴S13 = 13a7 = 13 * 12 = 156 (a7是中间项)

这道题主要是求1个中间数 a7