已知向量a,b的夹角为120°,且丨a丨=丨b丨=4,那么b*(2a+b)=?丨a+b丨=?,丨2a-b)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:54:10

已知向量a,b的夹角为120°,且丨a丨=丨b丨=4,那么b*(2a+b)=?丨a+b丨=?,丨2a-b)=?
已知向量a,b的夹角为120°,且丨a丨=丨b丨=4,那么b*(2a+b)=?丨a+b丨=?,丨2a-b)=?

已知向量a,b的夹角为120°,且丨a丨=丨b丨=4,那么b*(2a+b)=?丨a+b丨=?,丨2a-b)=?
向量b·(2a+b)=b·2a+b·b
=2|a|*|b|*cos120°+|b|^2
=2*4*4*(-1/2)+4^2
=-16+16
=0.
|a+b|^2=(a+b)^2=|a|^2+2a·b+|b|^2
=4^2+2*4*4*cos120°+4^2
=16+32*(-1/2)+16
=16,
∴|a+b|=4,
|2a-b|^2=4|a|^2-4a·b+|b|^2
=4*4^2-4|a|*|b|*cos120°+4^2
=64-4*4*4*(-1/2)+16
=80+32
=112.
∴|2a-b|=4√7.

0
4
4根号3

已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求：① （向量a-2倍向量b）·（向量a+向量b）；② |2倍向量a-向量b|；③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程谢谢谢谢已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于已知丨向量a丨=10,丨向量b丨=12,向量a与向量b的夹角为120°,求(1)向量a×向量b (2) (3b-2a)×(4a+b) 已知向量a与b的夹角为120°.且绝对值a=绝对值b=4,求向量a*向量b 已知向量a,b的夹角为60°,且丨a丨=2,丨b丨=1,则向量a与a+2b的夹角为多少? 已知|向量a|=4,|向量b|=2,向量a与向量的夹角为120°,且向量a＋kb与ka＋b的夹角为锐角求实数k的取值范围已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,那么|a-2b|=? 已知向量a=(2,1),若丨b丨=2根号5,且与a的夹角为120°,求b 已知平面向量a,b的夹角为120°,|a|=4,丨b丨=4,则a+b与a的夹角是—— 已知向量a与b的夹角为为120°,且la丨=丨b丨=4,求ab的值? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?