作业帮解方程(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=19如题,谢谢哥哥姐姐们~错了 是(x+1)(x+2)(x+4)(x+7)=19看看有解码
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:56:29
解方程(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=19如题,谢谢哥哥姐姐们~错了 是(x+1)(x+2)(x+4)(x+7)=19看看有解码
解方程(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=19
如题,谢谢哥哥姐姐们~
错了 是(x+1)(x+2)(x+4)(x+7)=19
看看有解码
解方程(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=19如题,谢谢哥哥姐姐们~错了 是(x+1)(x+2)(x+4)(x+7)=19看看有解码
-3.1748 + 1.0029i
-3.1748 - 1.0029i
-0.4645
-7.1859
(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=19
不妨设x+3=t
所以方程变为
(t-2)(t-1)(t+1)(t+2)=19
(t^2-4)(t^2-1)=19
t^4-5t^2+4-19=0
t^4-5t^2-15=0
配方，（t^2-2.5)^2=21.25
所以t^2=√21.25+2.5
所以t=±√（√21.25+...
全部展开
(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=19
不妨设x+3=t
所以方程变为
(t-2)(t-1)(t+1)(t+2)=19
(t^2-4)(t^2-1)=19
t^4-5t^2+4-19=0
t^4-5t^2-15=0
配方，（t^2-2.5)^2=21.25
所以t^2=√21.25+2.5
所以t=±√（√21.25+2）
所以x=-3±√（√21.25+2）
数比较烦，不是整数，先不求了
(x+1)(x+2)(x+4)(x+7)=19
(x^2+8x+7)(x^2+6x+8)=19
x^4+6x^3+8x^2+8x^3+48x^2+64x+7x^2+42x+56=19
x^4+14x^3+63x^2+106x+37=0
收起
(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=19
(x+1)(x+5)(x+2)(x+4)=19
(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)=19
((x+3)^2-4)((x+3)^2-1)=19
(x+3)^4-5(x+3)^2+4=19
(x+3)^4-5(x+3)^2+6.25=21.25
((x+3)^2-2.5)^2=21.25
((x+3)^2-2>=2
(x+3)^2-2=√21.25
（x+3)^2=√21.25+2
x=-3±√（√21.25+2）
(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=19
不妨设x+3=t
所以方程变为
(t-2)(t-1)(t+1)(t+2)=19
(t^2-4)(t^2-1)=19
t^4-5t^2+4-19=0
t^4-5t^2-15=0
然后解出t，（求根公式）
t-3就是方程的根
x=-0.33358443856 其余3个解是虚数，舍去。
x=-0.33358443856