作业帮若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围且慢将不等式2x-1＞m（x2-1）化为含参数x的m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）＜0,再令f（m）=（x^2-1）m-（2x-1）,只要f（-2）＜0,f（2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:10:09
若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围且慢将不等式2x-1＞m（x2-1）化为含参数x的m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）＜0,再令f（m）=（x^2-1）m-（2x-1）,只要f（-2）＜0,f（2
若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围且慢
将不等式2x-1＞m（x2-1）化为含参数x的m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）＜0,再令f（m）=（x^2-1）m-（2x-1）,只要
f（-2）＜0,f（2）＜0即可．
问题是为什么不要讨论x^2-1的正负 为什么要同时f（-2）＜0,f（2）＜0
我认为 当x^2-1＞0时f（2）＜0求交集
当x^2-1＜0 时f（-2）＜0求交集
再求并集
若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围且慢将不等式2x-1＞m（x2-1）化为含参数x的m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）＜0,再令f（m）=（x^2-1）m-（2x-1）,只要f（-2）＜0,f（2
因为f（m）=（x^2-1）m-（2x-1）
是一次函数,也可以说,要么它单调递增,要么单调递减,要么是一条与X轴平行的直线
无论x^2-1＞0,还是x^2-1＜0
f（m）取到最大（小）值的位置,都在区间的端点位置
因此只要,两端点的取值小于0,就可保证f（m）在（-2,2）小于0
是充要的关系.
就不必讨论x^2-1＞0,还是x^2-1＜0了.
f（m）=（x^2-1）m-（2x-1)相当于关于m的一次函数，具有单调性，不管x^2-1大于还是小于零，只要在m取值范围内两个端点的函数值小于零就满足条件了，即f（-2）＜0，f（2）＜0即可．但是像你那样做太复杂了，算出来答案一样
将不等式2x－1>m(x²－1)转化下，得：(x²－1)m＋(1－2x)<0。将这个看成是关于m的一次函数，其图像是条直线，要使得这条直线在m∈[－2，2]上都小于0，只要当m=－2时小于0且当m=2时小于0即可。【线段两个端点的函数值小于0即可】
{ (－2)(x²－1)＋(1－2x)<0
{ 2(x²－1)＋(1－2x)<0
解...
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将不等式2x－1>m(x²－1)转化下，得：(x²－1)m＋(1－2x)<0。将这个看成是关于m的一次函数，其图像是条直线，要使得这条直线在m∈[－2，2]上都小于0，只要当m=－2时小于0且当m=2时小于0即可。【线段两个端点的函数值小于0即可】
{ (－2)(x²－1)＋(1－2x)<0
{ 2(x²－1)＋(1－2x)<0
解这个不等式组，即得出x的范围。
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