已知AB=CD,AF=CE,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:AB//CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:04:55
已知AB=CD,AF=CE,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:AB//CD

已知AB=CD,AF=CE,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:AB//CD
已知AB=CD,AF=CE,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:AB//CD

已知AB=CD,AF=CE,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:AB//CD
AF=CE
AF - EF = CE - EF
AE = CF
AB = CD,角AEB = 角 CFD = 90度
直角三角形ABE 全等于 直角三角形DCF
角BAE = 角DCF
AB//CD

∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
在RT△AEB与RT△CFD中
AB=CD
AE=CF
∴RT△AEB≌RT△CFD(HL)
∴∠BAE=∠DCF
∴AB∥CD