已知dx/dy=1/y',请问dx/dy=(1/y')'=-y"/(y')这样做对不对,为什么?已在问题中提出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:23:12
已知dx/dy=1/y',请问dx/dy=(1/y')'=-y

已知dx/dy=1/y',请问dx/dy=(1/y')'=-y"/(y')这样做对不对,为什么?已在问题中提出
已知dx/dy=1/y',请问dx/dy=(1/y')'=-y"/(y')这样做对不对,为什么?
已在问题中提出

已知dx/dy=1/y',请问dx/dy=(1/y')'=-y"/(y')这样做对不对,为什么?已在问题中提出
这样做是不对的,结果应该dx/dy=(dx/dy)'×dx/dy=(1/y)'×1/y'=-y''/(y')×1/y'=-y''/(y'),因为直接对1/y'求导,求出来的是对x的倒数,还要乘以dx/dy求出来的才是对y的二次倒数.