三棱柱ABC--A'B'C',的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA',∠BAC=120°,求球的表面积AB=AC=AA'=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:38:10
三棱柱ABC--A'B'C',的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA',∠BAC=120°,求球的表面积AB=AC=AA'=2

三棱柱ABC--A'B'C',的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA',∠BAC=120°,求球的表面积AB=AC=AA'=2
三棱柱ABC--A'B'C',的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA',∠BAC=120°,求球的表面积
AB=AC=AA'=2

三棱柱ABC--A'B'C',的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA',∠BAC=120°,求球的表面积AB=AC=AA'=2
如下左图:
因为三棱柱所有顶点均在球面上,所以ABC三点在同一圆上.
设D点为圆心,则有半径AD=BD=CD,且D一定在∠BAC的角平分线上(即∠BAD=∠DAC=60°).
又AB=AC,且∠BAC=120°,故三角形ABD与ACD均为等边三角形.故AD=AB=2.



如上右图:
设O点为球心,既然所有顶点均在球面上,则AA'=2DO,故DO=1.
ADO构成直角三角形,故球的半径AO=√ ̄1*1+2*2=√ ̄5.
故球的表面积=4πR*R=20π

三棱柱ABC—A'B'/C'中,AB=AC=10cm,BC=12 cm,顶点A'到A、B、C的距离都等于13 cm,则此三棱柱全面积等于 在三棱柱ABC-A‘b'c'中,已知AA'⊥平面ABC,AB=AC=AA'=2,BC=2根号3,且此三棱柱的个顶点都在一个球面上则球的表面积为 三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=10cm,BC=12cm,顶点A1到A、B、C的距离都等于13cm,求三棱柱的全面积请最好写出过程! 三棱柱ABC--A'B'C',的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA',∠BAC=120°,求球的表面积AB=AC=AA'=2 一个四棱柱被小刀切去一部分剩下的部分是?A.三棱柱B.四棱柱.C.五棱柱D.以上都有可能 2.直棱柱ABC-A`B`C`的各顶点都在同一球面上AB=AC=AA`=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于? 一个六棱柱,切去一个四棱柱,剩下的棱柱不可能是()A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D六棱柱 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值等于多少?下图 正三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为1,求B'到平面ABC'的距离. 下列几何体中,顶点个数最多的是( ) A 三棱柱 B 五棱锥 C 正方体 D 六棱锥 直三棱柱ABC-A'B'C'的各顶点都在同在同一球面上,若AB=AC=AA'=2,∠BAC=120°,则此球表面积为?解题步骤有一步不懂.设球的球心为O,球的半径为R,假设M点是△ABC的外心则球心O在△ABC平面内的投影是M在 关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中,AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点,AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×(a^2) 求三棱柱的高 (A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点) 已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面长都相等,A’在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值? 已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点 已知三棱柱ABC-A'B'C',侧面B'BCC'的面积是S,点A'到侧面B'BCC'的距离是a,则三棱柱ABC-A'B'C'的体积为? 在正三棱柱ABC-A'B'C'(正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱),F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证:BC'‖平面AFB'. 正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积 已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成?2已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底