在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:13:07

在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB.
在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB.

在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB.
证明：
∵BC是AC和BD的比例中项
∴AC：BC=BC：BD
又∵∠ABC=∠CDB=90º
∴Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB（HL）

用全等三角形的方法来解答

∵BC^2=AC*BD，∴BC/AC=BD/BC，∵∠ABC=∠D=90°，
∴ΔABC∽ΔCDB，(相当于全等中的HL定理，人教社课本中有一个例题是证明这个判定方法的)

证明：因为角ABC=角CDB=90度
j角C=角C
所以三角形ABC和三角形CDB相似（AA)

在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB. 在三角形ABC中,角ABc＝角ACB＝角BDC,BD是角平分线在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求角BDC+角ED是三角形ABC中的一点如图所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面积. 在三角形ABC中,角A=64°,角ABC和角ACB的平分线交于点D,求角BDC的度数. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,求证：三角形ABC相似于三角形BDC 如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度?要证明在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度? 如图在三角形ABC中,AB等于AC,角ABC等于72度,求角BDC 在三角形ABC中,角A等于角ABD,角ABC等角C ,角C角BDC,求角BDC的度数在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中,