以三角形ABC的边AB、AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,H为DE中点,HA的延长线交BC于点O.求证:OA垂直于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:16:58
以三角形ABC的边AB、AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,H为DE中点,HA的延长线交BC于点O.求证:OA垂直于BC

以三角形ABC的边AB、AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,H为DE中点,HA的延长线交BC于点O.求证:OA垂直于BC
以三角形ABC的边AB、AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,H为DE中点,HA的延长线交BC于点O.求证:OA垂直于BC

以三角形ABC的边AB、AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,H为DE中点,HA的延长线交BC于点O.求证:OA垂直于BC

延长AG至F,使FG=AG,连结CF,
又∵CG=DG,∠CGF=∠DGA,
∴△CFG≌△ADG,
∴∠F=∠GAD,CF=AD
∴∠FCA=180°-∠F-∠CAF=180°-∠GAD-∠CAG=180°-∠CAD
又∵∠BAE=360°-∠BAC-∠EAD-∠CAD=180°-∠CAD,
∴∠BAE=∠ACF,
又∵AB=CA,AE=AD=CF,
∴△ABE≌△CAF,
∴∠CAF=∠ABH,
又∵∠CAF+∠BAH=180°-∠BAC=90°,
∴∠ABH+∠BAH=90°,
∴GA⊥BE
 
(字母顺序不一样,阁下理解了就OK了)

(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 直角三角形abc的两直角边AC=8,bc等于6cm,以ac,bc边向三角形外分作正方形acd与bcfg直角三角行abc的两直角边ac 多种等于8cm,bc等于6cm,以ac,bc边向三角形外分作正方形acd与bcfg,再以ab为边上作正方形abmn 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF,BE与AF相交 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.若连接ef交ga的延长线于h,判断eh 若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC 以三角形ABC的边AB、AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,H为DE中点,HA的延长线交BC于点O.求证:OA垂直于BC 角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF, RT三角形ABC的斜边AB=5,直角边AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周,r为多少? RT三角形ABC的斜边AB=5,直角边AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周,r为多少? 若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S△AEG=S△ABC 以三角形ab的ab、ac为边向三角形外作等边三角形abc、ace,连接cd、be相交于o,求证:oa平分∠doe 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求三角形abf能否由三角形aec经过旋转变换得到?为什么?若P是线段BC上一动点,M,N分别是BE,CF的 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S=S.若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC. 三角形ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为一直角边向形外作等腰直角三角形ABD与ACE(两个三角形中A是直角顶点BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.求证:PM=QM,∠PMQ=90°