初二几何数学题——矩形...如图矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:29:18
初二几何数学题——矩形...如图矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.

初二几何数学题——矩形...如图矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
初二几何数学题——矩形...
如图矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.

初二几何数学题——矩形...如图矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
因为AE平分∠BAD,
所以∠CAD=∠BAE=45°,
又因为∠ABE=90°,
所以∠AEB=45°,
所以AB=BE
因为∠CAE=15°,
所以∠CAD=45°-15°=30°
又因为∠ADC=90°,
所以∠ACD=60°
又因为OD=OC
所以三角形OCD为等边三角形
所以BO=CO=CD
又因为AB=CD,AB=BE
所以BO=BE,
又因为∠CBD=30°
所以∠BOE=(180°-30°)/2=75°