正方体与它的内切球的体积之比为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:35:40

正方体与它的内切球的体积之比为
正方体与它的内切球的体积之比为

正方体与它的内切球的体积之比为
设正方体边长是a
那么正方形的体积是V1=a^3
因为另一个是正方体的内切球
所以这个内切球的直径是a
即它的半径是a/2
所以内切球的体积是V2=(4/3)π（a/2）^3=(πa^3)/6
所以正方体和它的内切球的体积比 V1/V2=(a^3)/[(πa^3)/6]=6/π
所以答案是6/π

设正方体边长为a，则正方体体积=a3，内切球直径也是a，球的体积=4/3XπX（a/2)3
所求比值=a3/(4/3XπX（a/2)3)=6/π

正方体：（2R）^3
球：(4/3)pi*R^3
所以是6/pi

正方体的内切球与外接球的体积之比是1:3 外接球的半径当然不是2分之根号同理即可得出内切球体的半径为2分之根号2 那么体积比就是半径比的3次方,

球体以1/2方体变长为r，so：L=2r ，V（方）=L³=8r³ V（球）=4πr³/3.
so：
V（方）：V（球）=8r³：4πr³/3=6：π

正方体与它的内切球的体积之比为正方体的内切球与外接球的体积之比为,亲,要详解. 与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比为? 正方体abcd-a1b1c1d1中,以d1、b1、c、a为顶点的三棱锥与正方体的体积之比为正方体 ABCD-A1B1C1D1中,以为顶点的四面体与正方体的体积之比为（）一个正方体与一个球体表面积相等,那么他们的体积之比为? 已知半球内有一内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比若一个正方体所有顶点都在一个球面上,则该球与正方体的体积之比为球的表面积与它的内接正方体的表面积之比为正方体的内切球与外接球的体积之比是? 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与体积之比为已知一个正方形的棱长是4cm,再做一个正方体,使它的体积是原正方体体积的8倍,求所作的正方体与原正方体的表面积之比. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少? 1.正方体ABCD-A1B1C1D1中,四棱锥A1-ABCD的体积与正方体的体积之比为2.三棱锥的三条侧棱两两垂直,且这三条侧棱长分别为a、b、c,那么它的体积为3.棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比是什么? 正方体与其内切球体体积之比为? 从一个正方体的八个顶点中,取4个顶点构成四面体的个数为?其中四面体中与正方体的体积之比为? 球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比为