三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:54:08
三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM

三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM
三角形中线问题(证明)
△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM

三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM
过C作CN‖AB交AM延长线于N,
可证△ABM≌△CMN
所以AB=CN
AN=2AM
在△ACN中,AC+CN>AN
所以AC+AB>2AM
即AM

过点c做AB的平行线,求证三角形ABM全等于三角形DCM,再利用两边之和大于第三边,即可解出

根据三角形,任意两边和大于第三边来证明。
证明:过B,C分别作AC与AB边的平行线,交于点D
则四边形ABDC为平行四边形
因为AB=CD
所以AB+AC=CD+AC
所以AC+CD》AD(任意两边和大于第三边)
所以AC+CD》2AM(角平分线性质)
即AM《1/2(AC+CD)<...

全部展开

根据三角形,任意两边和大于第三边来证明。
证明:过B,C分别作AC与AB边的平行线,交于点D
则四边形ABDC为平行四边形
因为AB=CD
所以AB+AC=CD+AC
所以AC+CD》AD(任意两边和大于第三边)
所以AC+CD》2AM(角平分线性质)
即AM《1/2(AC+CD)
即AM《1/2(AC+AB)
所以得证

收起

把三角形弄成平行四边形就可以证了,AM是此平行四边形的对角线的一半,,
用三角形两边之和大于第三边来证明.

三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方) 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方)不要用余弦定理,只用勾股定理. 相似三角形-三角形一边平行线问题-数学已知:在三角形ABC中,AM为中线,D为AB上一点,CD交AM于E,求证:AD:AB=DE:CE 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 在三角形abc中,am是中线,ae是高线.证明ab^2+ac^2=2(am^2+bm^2) 用勾股定理证明, 三角形ABC中,P为中线AM上一点,|AM|=4,求 向量 PA(PB+PC)的 最小值呢? 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方...只用勾股定律 不用余弦定理证明:AB方+AC方=2(AM平方+BM平方)打漏了 如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD 向量证明题已知AM是三角形ABC中BC的中线,用向量证明AM平方=1/2(AB平方+AC平方)-BM平方 关于数学三角形中线问题三角形ABC中EF位中线 AD垂直于BC与D交EF与G,证明AG=GD 己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2 三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM 对称轴问题(三角形)如图,BD为△ABC中线,∠ABC=120°,且∠ABD:∠DBC=3:1试给出线段AB、BC之间的数量关系,并证明你的结论 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为因为别人已有提问过.但别人的回答我看不懂.这个才是题目有!在三角形ABC中,O为中线AM的一个动点,若AM=2,则向