作业帮已知：如图,P为圆O内的任意一点,AB,CD是过点P的弦,且∠APO=∠CPO.求证：∠PDB=∠PBD如题,请不要骗我玩的那，一楼你证明三角形全等学好了吗，你那三个条件是“边边角”即“SSA”，这三个条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:13:01
已知：如图,P为圆O内的任意一点,AB,CD是过点P的弦,且∠APO=∠CPO.求证：∠PDB=∠PBD如题,请不要骗我玩的那，一楼你证明三角形全等学好了吗，你那三个条件是“边边角”即“SSA”，这三个条件
已知：如图,P为圆O内的任意一点,AB,CD是过点P的弦,且∠APO=∠CPO.求证：∠PDB=∠PBD
如题,
请不要骗我玩的那，一楼你证明三角形全等学好了吗，你那三个条件是“边边角”即“SSA”，这三个条件是不行的哦。告诉你吧：三角形证全等有：SSS,SAS,AAS,ASA,HL（HL是直角三角形才能用的，只需知道一直角边和一斜边就能证全等，一般三角形用不了）
这五种方式，你再好好想想吧 jayijj，不要草率给答案了额，我觉得这个题没那么简单。
已知：如图,P为圆O内的任意一点,AB,CD是过点P的弦,且∠APO=∠CPO.求证：∠PDB=∠PBD如题,请不要骗我玩的那，一楼你证明三角形全等学好了吗，你那三个条件是“边边角”即“SSA”，这三个条件
过圆心O做OE⊥CD,做OF垂直AB
连接OD,OB
因为∠APO=∠CPO,∠APD=∠CPB
所以∠EPO=∠FPO
所以OP是∠EPF的角平分线
所以OE=OF
又因为OB=OD
所以三角形EOD全等于三角形FOB
所以角EDO=角FBO
又OD=OB
所以角ODE=角OBE
所以角PDB=角PBD
连接OA OC AC
因为OA=OC(半径)
又因为OP是公共边，∠APO=∠CPO，
所以△OAP全=△OCP,
所以∠AOP=∠C...
全部展开
连接OA OC AC
因为OA=OC(半径)
又因为OP是公共边，∠APO=∠CPO，
所以△OAP全=△OCP,
所以∠AOP=∠COP,AP=CP
所以PD=PB,△PDB是等腰△
所以∠PDB=∠PBD
收起