e^(3√x)的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:13:24
e^(3√x)的积分

e^(3√x)的积分
e^(3√x)的积分

e^(3√x)的积分
换元法+分部积分法
设 t = 3√x ,则x=t^2/9,dx =2t/9dt
于是∫e^(3√x)dx=2/9∫te^tdt=2/9(te^t-∫e^tdt)=2/9(t-1)e^t+C=2/9(3√x -1)e^(3√x)+C

换元法+分部积分法
设 t = 3√x ,则x=t^2/9, dx =2t/9dt
于是∫e^(3√x)dx=2/9∫te^tdt=2/9(te^t-∫e^tdt)=2/9(t-1)e^t+C=2/9(3√x -1)e^(3√x)+C