已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:10:57
已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为?

已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为?
已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为?

已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为?
1、当AD=AC,则B、A、D在一条直线上,BD=AB+AD=AB+AC=4,2、当AD=CD时,则因为AC=2,AD=CD=根号2,角BAD=135度,用余弦定理有,BD^2=AD^2+AB^2-2*AB*AD*cos

不好意思,图传不上去,如果你看不明白,就说一下QQ号。 分析:分情况讨论,①以A为直角顶点,向外作等腰直角三角形DAC;②以C为直角顶点,向外作等腰直角三角形ACD;③以AC为斜边,向外作等腰直角三角形ADC.分别画图,并求出BD. ①以A为直角顶点,向外作等腰直角三角形DAC, ∵∠DAC=90°,且AD=AC, ∴BD=BA+AD=2+2=4; ②以C为直角顶点,向外作等腰直角三角形ACD, ...

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不好意思,图传不上去,如果你看不明白,就说一下QQ号。 分析:分情况讨论,①以A为直角顶点,向外作等腰直角三角形DAC;②以C为直角顶点,向外作等腰直角三角形ACD;③以AC为斜边,向外作等腰直角三角形ADC.分别画图,并求出BD. ①以A为直角顶点,向外作等腰直角三角形DAC, ∵∠DAC=90°,且AD=AC, ∴BD=BA+AD=2+2=4; ②以C为直角顶点,向外作等腰直角三角形ACD, 连接BD,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于E. ∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACD=90°, ∴∠DCE=45°, 又∵DE⊥CE, ∴∠DEC=90°, ∴∠CDE=45°, ∴CE=DE=2×根号 2/2= 2, 在Rt△BAC中,BC= 根号(2平方+2平方)=2 根号2, ∴BD=根号( BE2+DE2)= (2根号2+根号2)2+(根号2)2=2根号 5; ③以AC为斜边,向外作等腰直角三角形ADC, ∵∠ADC=90,AD=DC,且AC=2, ∴AD=DC=2× 根号2/2=根号2, 又∵△ABC、△ADC是等腰直角三角形, ∴∠ACB=∠ACD=45°, ∴∠BCD=90°, 又∵在Rt△ABC中,BC= 2平方+2平方=2 根号2, ∴BD= 根号(BC2+CD2)= (2根号2)2+(根号2)2= 根号10. 故BD的长等于4;或2根号 5;或根号 10三种情况.

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已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A 已知,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上的一点,连接BE,过A作AF⊥BE于F,求证:BD:BC=BF:BE 已知Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点,写出O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离关系,并证明 已知Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点,写出O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离关系,并证明 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,已知;在Rt△ABC中,角C=90°,AC=2,角A的平分线AD=8根号3,求角B,角BAC,AB、AC的值在加一道 在△ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C的 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 已知Rt三角形ABC中,角C=90°,角BAC=30°,AB=10,那么BC等于多少? 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB如题 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 数学题;已知,在RT三角形ABC中,角ACB等90°,AD平分角BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长? 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知,如图,Rt△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC,求证EA=EF 已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为? 如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC-90°,过点A作任一直线AN,BD⊥AN于E.试证明DE=BD-CE 已知在RT△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上任一点,联结BE,过A作AF⊥BE于F.求证:求证BDxBC=BFxBE