已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:36:35
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两

已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两

已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两
洒家亲自算出来的标准答案:【别的基本都是错的】
因为P,Q都在单位圆上.
所以OP,OQ长度都为1.,OP向量*OQ向量=绝对值OP*绝对值OQ*COSa 可得夹角为120°
所以OPQ为等腰三角形,做O到PQ直线的垂线{即中点} 根据角度关系距离为sin30°R=1/2.
设过M点的直线l,设方程为  y=k{x+2} 等效于  kx-y+2k =0  【根据点到线的距离公式】
 2k的绝对值/根号下{k²+1}=1/2,解得k值= 正负【根号15 】/ 15.
 2.   画个草图,要三角形OMP与三角形POQ面积相等,可看出M,P,Q一条直线,
可看为MPO,与OPQ底边都为MPQ上这条线,高即为MQ到O的垂线,则高相等.
关键点!【【【可推出只要P是MQ中点,{底边相同},高相同,就满足题意】】】
这就好解了.
方程组  y=k{x+2}  ,x²+y²=1  .代换{k²+1}x²+4k²x+4k²-1=0,设P点坐标{x1.y1}.Q点坐标{x2.y2}.又因为P为MQ中点,即 -2 + x2 = 2x1.
再用求根公式解出线与圆交点   x= 【 -4k²  +-  2倍根号下{1-3k²}    】/2{k²+1}
因为x1小于x2,即x1  对应中间符号为-,x2对应符号为正,x1,x2带入【-2 + x2 = 2x1】不难解出  k  =+-【根号下15】/9
全为手打,求加分 →.→

已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两 已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两 在平面直角坐标系中,点M(-1,3)到原点O的距离为 在平面直角坐标系xOy中,已知角α的顶点为原点O,其始边与x轴正半轴重合,终边过点(3,m),且sinα=-4/5,则 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知反比例函数y=k/x如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),,过点A作AB⊥X轴于点B,且△AOB的面积是1/2(1)求k和m的值; 已知点M(2a-5,3-2a)是平面直角坐标系第三象限内的整点(横、纵坐标均为整数的点称为整点)【1】求点M的坐标【2】过点M作X轴的垂线,垂足为点H,连接OM(O为原点).求三角形OMH的面积 平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量 在平面直角坐标系中,若点P的坐标(m,n),则点P关于原点O对称的点P’的坐标为___. 已知点m(2a - -5,3 - 2a)是平面直角坐标系第三象限内的整点1 求点m的坐标2 过点m作x轴的垂线,垂足点为h,连接OM(o为原点),求om的面积、?好急哒!帮帮 忙 亲们! 初三数学,详解谢谢, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点M的坐标为{3,4},以M 在平面直角坐标系中,点P的坐标是(根号2+m,根号2-n)这里m,n都是有理数,过点P作y轴的垂线,垂足为H.已知△OPH的面积为2分之根号2,其中O为坐标原点,则满足条件的有序实数对(m,n)有几对? 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m-1)*向量OB,求点P的轨迹方程 以平面直角坐标系的原点O为中心的椭圆C过点A(2,3)且右焦为F(2,0).求椭圆的方程 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线M关于x轴对称,顶点为原点O,且过点A(1,2)抛物线方程为y^2=4x,设点BC是抛物线M上的两个懂点,且角BAC=90°,求证:动直线BC必过定点. 数学平面直角坐标系问题已知:在平面直角坐标系xOy中,点B1、点C1的坐标分别为(1,0),(1,3),将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2.将△OB2C2绕原点 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12),求OA*OB?.... 平面直角坐标系中,O为原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足:OP=mOA+(m-1)OB,求点P的轨迹方程 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为(-根号3,0),右顶点D(2,0)设点A(1,2)(1)求该椭圆的标准方程(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程(3)过原点O的