二元一次不等式所表示的平面区域的题写出表示下列平面区域的二元一次不等式组（1）△ABC的三条边围成的平面区域（包括三角形的三条边）,其中点A（-2,1）,B（5,1）C（3,4）；（2）点A（-1,1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:00:39

二元一次不等式所表示的平面区域的题写出表示下列平面区域的二元一次不等式组（1）△ABC的三条边围成的平面区域（包括三角形的三条边）,其中点A（-2,1）,B（5,1）C（3,4）；（2）点A（-1,1
二元一次不等式所表示的平面区域的题
写出表示下列平面区域的二元一次不等式组
（1）△ABC的三条边围成的平面区域（包括三角形的三条边）,其中点A（-2,1）,B（5,1）C（3,4）；
（2）点A（-1,1）,B（2,-1）是正方形ABCD（字母A,B,C,D依逆时针顺序排列）的两个顶点,正方形ABCD的四条边围成的平面区域（不包括正方形的四条边）.

二元一次不等式所表示的平面区域的题写出表示下列平面区域的二元一次不等式组（1）△ABC的三条边围成的平面区域（包括三角形的三条边）,其中点A（-2,1）,B（5,1）C（3,4）；（2）点A（-1,1
1. A,B的纵坐标相同,AB的方程为y = 1
用两点式可得AC和BC的方程分别为 y = 3x/5 + 11/5 和y = 17/2 - 3x/2
不等式组(见图中的蓝线)：
y  ≥ 1
y ≤ 3x/5 + 11/5
y ≤ 17/2 - 3x/2
2. AB的斜率为(1+1)/(-1-2) = -2/3; 方程为: y-1 = (-2/3)(x+1)
y = (1-2x)/3   或2x + 3y -1 = 0  (1)
BC和AD与AB垂直,斜率均为3/2; 方程分别为：
y+1 = (3/2)(x-2), y = 3x/2 -4     (2)
y-1 = (3/2)(x+1), y = (3x+5)/2   (3)
|AB| = √(9+4) = √13
设C(a, 3a/2 -4) (因在BC上）
|BC|²= (a-2)² + (3a/2 -4+1)² = |AB|² = 13
a = 0（舍去）
a = 4
C(4, 2)
CD与AB平行,斜率也是-2/3, CD的方程：
y - 2 = (-2/3)(x -4)
y = 2(7-x)/3       (4)
由(1)(4)可得D(1,4)
正方形ABCD的四条边围成的平面区域（不包括正方形的四条边), 见图中的红线：
y > (1-2x)/3  (AB上方)
y > 3x/2 -4 (BC上方)
y < 2(7-x)/3   (CD下方）
y < (3x+5)/2 (AD下方）