在四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,E是PA的中点(1)求证:DE//平面PBC(2)求三棱锥A—PBC的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:58:11
在四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,E是PA的中点(1)求证:DE//平面PBC(2)求三棱锥A—PBC的体积.

在四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,E是PA的中点(1)求证:DE//平面PBC(2)求三棱锥A—PBC的体积.
在四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的正三角形,
且平面PAD⊥平面ABCD,E是PA的中点
(1)求证:DE//平面PBC
(2)求三棱锥A—PBC的体积.

在四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,E是PA的中点(1)求证:DE//平面PBC(2)求三棱锥A—PBC的体积.
(1)
在△PAB中,过E做EF//AB,交PB于F
连接 FC
因为 E是PA的中点,
所以 EF=AB/2=4/2=2=CD
所以 EFCD 是平行四边形
所以 DE//CF
所以 DE//面PBC
(2)
已知 △PAD是等边三角形,边长=2
故 AD=2
因此 底面ABCD面积=(2+4)*2/2=6
因为 面PAD⊥平面ABCD
所以 四棱锥的高=△PAD的高=2√3/2=√3
所以 四棱锥体积=ABCD面积*高/3=6*√3/3=2√3

(1)
在△PAB中,过E做EF//AB,交PB于F
连接 FC
因为 E是PA的中点,
所以 EF=AB/2=4/2=2=CD
所以 EFCD 是平行四边形
所以 DE//CF
所以 DE//面PBC
(2)
已知 △PAD是等边三角形,边长=2
故 AD=2
因此 底面ABCD面积=(2+4)*2/2=6<...

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(1)
在△PAB中,过E做EF//AB,交PB于F
连接 FC
因为 E是PA的中点,
所以 EF=AB/2=4/2=2=CD
所以 EFCD 是平行四边形
所以 DE//CF
所以 DE//面PBC
(2)
已知 △PAD是等边三角形,边长=2
故 AD=2
因此 底面ABCD面积=(2+4)*2/2=6
因为 面PAD⊥平面ABCD
所以 四棱锥的高=△PAD的高=2√3/2=√3
所以 四棱锥体积=ABCD面积*高/3=6*√3/3=2√3

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(有图)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90度,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30度角(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD(2)求异面直 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(1)求证△BDC是等腰 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°已知:在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中∠A=90°,AB平行CD,CD=2AB,点F为线段PC的中点.(1)求证BF平行面PAD;2)设PF/FC 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,AD=1,PD=2.求二面角P-DC-A的大小四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,AD=1,PD=2求二面角P-DC-A的大小 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角DAB=60度,AB=AD=2CD=2,PAD垂直底面ABCD,且三角形PAD为等 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90度,面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点....在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90度,面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点.求:面PQB⊥面PAD 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角BAD=90度,AD平行于BC,AB=BC=1,AD=3,PD与底面ABCD成30度角.求:(1)点A到平面PBC的距离(2)求二面角A-PC-B的平面角的大小追加30分 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(Ⅰ)求异面直线 在四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,E是PA的中点(1)求证:DE//平面PBC(2)求三棱锥A—PBC的体积. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,PA⊥平面ABCD,AD//BC,角BAD=90,BC=2AD,求证:AB⊥PD 立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证:平面P 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形角BAD=90度,AD平行BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA垂直底面ABCD,PD与底面成30度角,若AE垂直PD,E为垂足,求证:BE垂直PD 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证:(1)平面PDC垂直于平面PAD(2)BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为