作业帮三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角Bb2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac 三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:29:11
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角Bb2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac 三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角B
b2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac
三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角Bb2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac 三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C
B=60度
三角形中三内角ABC成等比数列可得A=30度 B=60 度 C=90度 （1）
或A=90度 B=60 度 C=30度 （2）
当为（2）时,a=2c b=根号3c a>0,c>0,则ac>0
此时,b>a,所以b^2-a^20不符
所以只有（1）符合题意
30度,60 度,90度的特殊三角形备受出题者所爱,在此三角形中有很多关系.例如,30度的角所对的边等于斜边的一半,此三角形的外心在斜边的中点处,60 度的角平分线将此三角形分成一个与此三角形相似的三角形,一个等腰三角形等等.一些常见的规律望熟记,对以后的学习有帮助.
2是平方？？
你那个b2-a2=ac是啥意思说清楚点
楼上的忽略了
30 60 90不是成等比数列
由于A+B+C=180且AC=B^2
根据这点条件似乎无法求出ABC的确切值
由b^2-a^2=ac可以代入余弦定理得到a^2+c^2-b^2=2ac cosB
两式组合,整理可得2ac cosB=c^2-ac即2a cosB=c-a
再由上面的条件,代入正弦定理可以得到2sinAcosB=sinC-si...
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楼上的忽略了
30 60 90不是成等比数列
由于A+B+C=180且AC=B^2
根据这点条件似乎无法求出ABC的确切值
由b^2-a^2=ac可以代入余弦定理得到a^2+c^2-b^2=2ac cosB
两式组合,整理可得2ac cosB=c^2-ac即2a cosB=c-a
再由上面的条件,代入正弦定理可以得到2sinAcosB=sinC-sinA
由于sinC=sin(A+B)可以得到sin(A-B)=-sinA即sinA=sin(B-A)
那么就是A+B-A=O(可以排除)或者是A=B-A
那么只有这么一种情况,再由
A+B+C=180 AC=B^2
可以得到A=180/7 B=360/7 C=720/7
我的答案当然只是我自己的想法,难免会有疏漏之处,那么先摆在这里,供楼主参考.
收起
题目抄错了吧 是成等差数列把
那就是B=60度
a^2+c^2-b^2=2ac cosB =ac
a^2-b^2=-ac
c^2=2ac
c=2a
sinc=2sina
A=30B=60C=90