三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:28:11
三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S

三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S
三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.
三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S

三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S
面积S=0.5|PF1|*|PF2|*sina
在三角形PF1F2中:
根据余弦定理得到:
cosa=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)
把分子配方得到:(|PF1|-|PF2|)^2+2|PF1|*|PF2|-|F1F2|^2=4a^2-4c^2+2|PF1|*|PF2|
= -4b^2+2|PF1|*|PF2|
那么:cosa=(-2b^2)/(|PF1|*|PF2|)+1
那么,|PF1|*|PF2|=2b^2/(1-cosa)
所以,S=b^2*sina/(1-cosa)=b^2/tan(a/2)=b^2*cot(a/2)
可能运算结果不对,但是思路绝对正确,请检查一下
回答完毕,

三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S 三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S (没有学过cot 解题请不要用cot )求完整步骤 有赏啊:双曲线x平方/n -y平方=1(n>0)的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2...双曲线x平方/n -y平方=1(n>0)的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2=2根号(n+2),则三角形PF1F2的面积 设f1f2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点p在双曲线上且pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积是多少?有个疑问,在双曲线定义中平面内到两定点f1f2距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹,其中常数是多 已知F1F2是双曲线,x平方/25-y平方/9=1的两个焦点,若点P坐标(0.1),三角形PF1F2的面积是多少? 三角形PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1,F2是双曲线的焦点,且角F1PF2=θ 求三角形PF1F2的面积s 关于双曲线的性质,证明:在双曲线上任意一点P,P处的切线PT平分三角形PF1F2在点P处的内角 X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长 设F1,F2是双曲线X^2-Y^2/24=1的两个焦点,P是双曲线与椭圆X^2/49+Y^2/24=1的一个公共点,则三角形PF1F2则三角形PF1F2面积 椭圆的方程为4分之X的平方+3分之Y的平方=1且角PF1F2=120度,点P在第二象限,求三角形PF1F2的面积 已知点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右支上.F1,F2是双曲线的两个焦点.则三角形PF1F2的内切圆的圆心的横坐标是? F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点,点p在双曲线上满足PF1乘pF2的绝对值是32则有三角形PF1F2的面积为 F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点,点p在双曲线上满足PF1乘pF2的绝对值是32则有三角形PF1F2的面积 设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90求三角形PF1F2面积 已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为(...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为( 求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为...求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为 由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆与过F1F2的切点坐标