作业帮cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2求证A+B+C=180
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:35:08
cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2求证A+B+C=180
cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2求证A+B+C=180
cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2求证A+B+C=180
题目应该要求了ABC为锐角的吧?
否则ABC同时加上720°依然满足等式但A+B+C就变了.
对所给等式进行恒等变形：
cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2
2cos(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)+1-2(sinC/2)^2=1+4sinA/2*sinB/2*sinC/2
cos(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)-(sinC/2)^2=2sinA/2*sinB/2*sinC/2
cos(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)-(sinC/2)^2=sinC/2*[cos(B/2-A/2)-cos(B/2+A/2)]
(sinC/2)^2+sinC/2*cos(B/2-A/2)-sinC/2*cos(B/2+A/2)-cos(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)=0
[sinC/2+cos(B/2-A/2)][sinC/2-cos(B/2+A/2)]=0
前式在我附加的ABC为锐角的情况下显然是不能为0的.
(当然可能是别的条件,总之应该可以说明前面这个不为0)
故只能后式为0
sinC/2=cos(B/2+A/2)
C/2+B/2+A/2=90°
A+B+C=180 °
证毕.
cos2A+cos2B+cos2C=-1-4*cosA*cosB*cosC
△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2
在三角形ABC中,求证（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1,
求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2sinB/2sinC/2如题
证明cosA＋cosB＋cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)证明：cosA＋cosB＋cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)尽量详细一点选做cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) cos(180-B-C)+cosB+cosC=1+2sin(A/2)[2sin(B/2)sin(C/2)] cos(180-B-C)+cosB+cosC
已知sin^a+sin^b+sin^c=1(a、b、c均为锐角）,那么cosa*cosb*cosc= 不好意思是cosa*cosb*cosc的最大值，
已知三角形ABC,试根据下列情况判断三角形的形状：(1).cosA·cosB·cosC>0；（2).cosA·cosB·cosC=0
cosa*cosa+cosb*cosb+cosc*cosc 怎么降次
在△ABC中,AC/AB＝cosB/cosC (1)证明：B＝C (2)若cosA＝-1/3,求si在△ABC中,AC/AB＝cosB/cosC(1)证明：B＝C(2)若cosA＝-1/3,求sin(4B+π/3)的值
已知a+b+c=180'证明cosa+cosb+cosc=1+4sina/2sinb/2sinc/2
cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2求证A+B+C=180
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
△ABC中,求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2
(cosA)^2 +(cosB)^2+ (cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC =1有这个公式吗已知锐角三角形ABC中,cosA=1/根号10,sinB=2/根号5.求cosC的值；这个题怎么做呀.
COSA+COSB>=1,COSA
在三角形ABC中,若cosB=4/5,cosC=15/17,则cosA=
在三角形ABC中,若cosB=4/5 ,cosC=15/17 则cosA =