已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:25:05
已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3

已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3

已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
证明:欲证√a - √a-1<√a-2 -√a-3
←√a - √a-1 / 1<√a-2 - √a-3
←(√a - √a-1)(√a + √a-1) /√a + √a-1<(√a-2 -√a-3)(√a-2 +√a-3)/√a-2 +√a-3
←1/√a + √a-1< 1/√a-2 +√a-3
又a≥3
所以 a ≥3 a-1≥2 a-2≥1 a-3≥0
所以√a>√a-2 ,√a-1>√a-3
所以√a + √a-1>√a-2 +√a-3
所以1/√a + √a-1< 1/√a-2 +√a-3 显然成立
所以√a - √a-1<√a-2 -√a-3

已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3 已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3) 已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3)分析法 已知a大于等于3,求证:根号a减去根号(a-1)<根号(a-2)减去根号(a-3) 已知a大于等于3.求证:根号a减根号(a减1)<根号(a减2)减根号(a减3) 当a大于等于3时,求证:根号a-根号(a-1) 已知a是正数,求证:根号下a^+(1/a^ )- 根号2大于等于a+(1/a ) -2 已知a>0,b>0,求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b 已知a>0,b>0,求证(a/根号b)+(b/根号a)大于等于(根号a)+(根号b) 已知a大于等于-0.5,b大于等于-0.5且a+b=1,求证根号2a+1+根号2b+1小于等于2*根号2. 已知a大于0,b大于0,c大于0,求证1/a+1/b+1/c大于等于1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac. 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab 已知A大于等于4,用分析法证明根号A-1-根号A-3大于根号A-2-根号A-4 已知a>0,求证根号下a^2+a^2分之一-根号下2大于等于a+a分之一-2 已知a>0,求证根号下a^2+a^2分之一-根号下2大于等于a+a分之一-2 求一道高二数学不等式证明题已知a大于等于3,求证:根号下a-根号下a-1小于根号下a-2-根号下a-3 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.