已知a大于0,b大于0,且h=min{a,b/(a^2+b^2)},求证:h小于等于(根号2)/2...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:47:47
已知a大于0,b大于0,且h=min{a,b/(a^2+b^2)},求证:h小于等于(根号2)/2...

已知a大于0,b大于0,且h=min{a,b/(a^2+b^2)},求证:h小于等于(根号2)/2...
已知a大于0,b大于0,且h=min{a,b/(a^2+b^2)},求证:h小于等于(根号2)/2...

已知a大于0,b大于0,且h=min{a,b/(a^2+b^2)},求证:h小于等于(根号2)/2...
已知a>0,b>0,且h=min{a,b/(a²+b²)},求证:h≤√2/2
证明:∵a,b>0
a²+b²≥2ab--->a×b/(a²+b²)≤1/2
--->h = min{a,b/(a²+b²)}≤√(1/2) = √2/2
证毕,希望对你有所帮助.

题目不完整;
b/(a^2+b^2)<=b/(2ab)=1/2ah=b/(a^2+b^2)